統(tǒng)計學上的自由度是指當以樣本的統(tǒng)計量來估計總體的參數(shù)時，樣本中獨立或能自由變化的資料的個數(shù)，稱為該統(tǒng)計量的自由度。統(tǒng)計學上的自由度包括兩方面的內(nèi)容：

　　首先，在估計總體的平均數(shù)時，由于樣本中的n個數(shù)都是相互獨立的，從其中抽出任何一個數(shù)都不影響其他數(shù)據(jù)，所以其自由度為n.

　　在估計總體的方差時，使用的是離差平方和。只要n-1個數(shù)的離差平方和確定了，方差也就確定了；因為在均值確定后，如果知道了其中n-1個數(shù)的值，第n個數(shù)的值也就確定了。這里，均值就相當于一個限制條件，由于加了這個限制條件，估計總體方差的自由度為n-1.

　　例如，有一個有4個數(shù)據(jù)（n＝4）的樣本，其平均值m等于5，即受到m＝5的條件限制，在自由確定4、2、5三個數(shù)據(jù)后，第四個數(shù)據(jù)只能是9，否則m≠5.因而這里的自由度υ＝n-1＝4-1＝3.推而廣之，任何統(tǒng)計量的自由度υ＝n-限制條件的個數(shù)。

　　其次，統(tǒng)計模型的自由度等于可自由取值的自變量的個數(shù)。如在回歸方程中，如果共有p個參數(shù)需要估計，則其中包括了p-1個自變量（與截距對應的自變量是常量1）。因此該回歸方程的自由度為p-1.