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造價工程師答疑精華：時間價值系數(shù)
【提問】教材p61中2.3.16公式：時間價值系數(shù)=1+（折舊年限+1）/2*年折現(xiàn)率（%）
請問是怎么推導來的？謝謝！
【回答】學員dongfang119，您好！您的問題答復如下：
這里一般取年貸款利率為年折舊率
假設：年折舊率為r，折舊年限為n，設備原價為P，設備不考慮殘值
那么：
每年的折舊額等于P/n
因為購買設備是要支付購買價的，支付的款項需要占用資金（或者說如果不購買設備而是把這筆款項存銀行的話，那么每年是可以得到一定的利息的，這就是資金的時間價值）
期初購買設備支付原價，到第一年年末的時候這筆占用資金所產生的利息為：P×r
第一年年末計提折舊P/n
那么計提折舊后的設備所占款項余額為：P－P/n
第二年年末產生的利息為：（P－P/n）×r
……
以此類推
第n年年初的設備所占貸款余額為P/n（最后一期需要攤銷的折舊），產生的利息為P/n×r
全部相加得到：
【（n＋1）/2】×P×r——注：相當于等差數(shù)列的累計
本金（設備原價）為P
因此考慮時間價值后的設備價值為P＋【（n＋1）/2】×P×r＝P×{1＋【（n＋1）/2】×r}
時間價值系數(shù)＝P×{1＋【（n＋1）/2】×r}/P=1+（n+1）/2×r＝1+（折舊年限+1）/2×年折舊率%
★問題所屬科目：注冊造價工程師——建設工程計價
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