回歸檢驗

　　在利用回歸模型進行預測時，需要對回歸系數(shù)、回歸方程進行檢驗，以判定預測模型的合理性和適用性。檢驗方法有方差分析、相關檢驗、t檢驗等。對于一元線性回歸，這些檢驗效果是相同的。在一般情況下，選擇其中一項檢驗即可。

　　1.方差分析

　　通過推導，可以得出：

　　∑（yi-Y）2=∑（yi-yi‘）2+∑（yi’-Y）2

　　其中：∑（yi-Y）2=TSS，稱為偏差平方和，反映了n個y值的分散程度，又稱總變差。

　　∑（yi‘-Y）2=RSS，稱為回歸平方和，反映了x對y線性影響的大小，又稱可解釋變差。

　　∑（yi-yi‘）2=ESS，稱為殘差平方和，根據(jù)回歸模型的假設條件，ESS是由殘差項e造成的，它反映了除x對y的線性影響之外的一切使y變化的因素，其中包括x對y的非線性影響及觀察誤差。因為它無法用x來解釋，故又稱未解釋變差。

　　所以，TSS=RSS+ESS其實際意義是總變差等于可解釋變差與未解釋變差之和。

　　在進行檢驗時，通常先進行方差分析，一方面可以檢驗在計算上有無錯誤；另外一方面，也可以提供其它檢驗所需要的基本數(shù)據(jù)。

　　定義可決系數(shù)R2，

　　R2=RSS/TSS

　　R2的大小表明了y的變化中可以用x來解釋的百分比，因此，R2是評價兩個變量之間線性關系強弱的一個指標?？蓻Q系數(shù)R2，表明y的變化有多少和x有關。用以度量回歸模型對樣本的擬和優(yōu)度?？梢詫С?/p>