（二）直方圖的觀察與分析

　　直方圖可有各種形狀，圖1.3-4所顯示的直方圖是在質量管理中較常見的一種，還可能出現圖1.3-5中所列的一些直方圖。分析這些直方圖出現的原因是一件很有意義的工作，找到原因，就可采取對策，提高產品的質量。

　　下面對圖1.3-5上的若干直方圖產生原因作初步分析。讀者尚需結合現場作深入分析，因為原因可能是多樣的。

　　圖（a）叫對稱型——即上面提到的中間高，兩邊低，左右基本對稱的情況，在正常生產中許多質量指標呈現這種形狀。

　　圖（b）叫偏態(tài)型——常見的有兩種形狀，一種是峰偏在左邊，而右面的尾巴較長；另一種是峰偏在右邊，而左面的尾巴較長。造成這種圖的原因是多方面的，有時是剔除了不合格品后作的圖形，也有的是質量特性值的單側控制造成的，比如加工孔的時候習慣于孔徑“寧小勿大”，而加工軸的時候習慣于軸徑 “寧大勿小”等。

　　圖（c）叫孤島型——往往表示出現某種異常，比如原材料發(fā)生了變化，生產過程發(fā)生了變化，或有不熟練的工人替班等。

　　圖（d）叫鋸齒型——可能由于測量方法不當，或者是量具的精度較差，也可能是因分組不當引起的。

　　圖（e）叫平頂型——往往是由于生產過程中有某種緩慢變化的因素造成的，比如刀具的磨損等。

　　圖（f）叫雙峰型——往往是將兩臺不同精度的機床生產的或兩個不同操作水平的工人生產的或由兩批不同原材料生產的產品的數據混合所致。

　�。ㄈ�）數據變換可改變直方圖的形狀

　　對數據作變換會改變直方圖的形狀，例如選擇適當的變換可使偏態(tài)分布轉化為正態(tài)分布，下面的例子說明了這個想法是可行的。

　　[例1.3-4] 原素鈹的照射會引起動物細胞分裂，從而對身體引發(fā)損傷。在這里細胞分裂時間（interdivision time 簡記為IDT）是重要指標�，F記錄40個細胞的分裂時間IDT（Envir Research（1983）pp.34~43），列于表1.3-4.把它分為7個區(qū)間，組距為10，畫出頻率直方圖。從圖上看是偏態(tài)分布。若對每個IDT取十進對數（見表1.3-4）后再作直方圖，從1.1開始，每隔0.1分為一組，共分8組。新的直方圖（見圖1.3-6（b））就近似于正態(tài)分布。

　　這個例子顯示，變換可以改變頻率直方圖。這就啟示我們，當人們見到偏態(tài)分布時，能否找到一個變換，使變換后的頻率直方圖近似于中間高，兩邊低，左右對稱。不少人實現了這個愿望，

　　所用變換大多是y=lnx （或lgx） 等。